Ausgleichungsrechnung

Beispiel eines Ausgleichungsergebnisses

Mit einer Messung den wahren Wert einer gesuchten Größe zu treffen ist sehr unwahrscheinlich. Auch beim gründlichsten Arbeiten und nach Elimination aller systematischen Abweichungen sind kleinste zufällige Abweichung kaum vermeidbar. Die Betrachtung dieser zufälligen Abweichungen erfolgt in der Fehlerlehre & Statistik für nicht überbestimmte Messungen.

In der Geodäsie sind nach dem Grundsatz eine Messung ist keine Messung einzelne Größen mehrfach zu messen oder mehr Größen zu bestimmen, als zur eindeutigen Festlegung des Sachverhalts benötigt werden. Man erzeugt Überbestimmungen. Dieses Vorgehen wird heutzutage durch elektronische Sensoren, automatisierte Zielerfassungen und scheinbar unbegrenzte Speichermedien noch unterstützt. Aufgabe der Ausgleichungsrechnung ist es nun, aus diesen Überbestimmungen mittels Optimierungsrechnungen die „optimale“ Lösung größter Wahscheinlichkeit zu ermitteln. Gleichzeitig sind zu dem Ergebnis die erreichten Genauigkeitsmaße und Zuverlässigkeiten anzugeben.